Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi AB = 6√2 cm, BC = 16 cm, dan besar < A = 135°.Tentukan sin B
Dengan menggunakan aturan sinus :
[tex]\frac{BC}{sin A } = \frac{AC}{sin B} = \frac{AB}{sin C}[/tex]
Diketahui : AB = 6√2 cm
BC = 16 cm
∠A = 135°
menentukan nilai sin C :
Karena diketahui AB, BC, dan sudut A maka yang bisa kita cari adalah
nilai dari sin C
[tex]\frac{BC}{sin A } = \frac{AB}{sin C}\\ \frac{16}{sin 135 } = \frac{6\sqrt{2} }{sin C}[/tex]
[tex]\frac{6\sqrt{2} }{sin C} = 16\sqrt{2} \\sin C = \frac{3}{8} = \frac{de}{mi}[/tex]
[tex]sa = \sqrt{8^{2}-3^{2} } = \sqrt{64-9} = \sqrt{55}[/tex]
[tex]cos C = \frac{sa}{mi} = \frac{x}{y} = \frac{\sqrt{55} }{8}[/tex]
menentukan nilai sin B :
Pada segitiga, maka berlaku
∠A +∠B +∠C = 180°
∠B = 180° - A - C
∠B = 180° - ( A + C )
sin B = sin ( 180° - ( A + C) ) = sin ( A + C )
sin B = sin A cos C + sin C cos A
[tex]sin B = (sin 135 )(\frac{\sqrt{55} }{8} ) + (\frac{3}{8})(cos135) \\sin B =(\frac{\sqrt{2} }{2} )(\frac{\sqrt{55} }{8} ) +(\frac{3}{8} )(-\frac{\sqrt{2} }{2} )\\[/tex]
[tex]sin B = \frac{ \sqrt{2}(\sqrt{55}-3) }{16}[/tex]
[answer.2.content]
